13(21х-24)-8(10х-15)=1352
273х-312-80х+120=1352
193х=1544
х=8
|x+5|=2-2x
1)x≥-5
x+5=2-2x
3x=-3
x=-1
2)x<-5
-x-5=2-2x
x=7
c учетом того что x<-5
x=7 посторонний корень
Ответ: -1
A(-2; 19)
y = 19; x = -2.
19 = (-2)^2 +p*(-2) + q;
19 = 4 - 2p + q,
0 = -15 - 2p + q, (*)
B(3;-11)
y = -11; x = 3;
-11 = 3^2 + 3p +q;
-11 = 9+ 3p +q;
0 = 20+3p+q; (**)
Получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q:
-15 - 2p + q = 0 и
20 + 3p + q = 0,
Теперь решаем эту систему. Вычтем из второго уравнения первое.
20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0;
20+15 + 3p+2p = 0;
35 + 5p = 0;
5p = -35;
p = -35/5 = -7. Подставим это значение скажем во второе уравнение системы
20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q
20 - 21 + q = 0;
-1+q = 0;
q = 1.
Таким образом p=-7; q=1. Уравнение параболы имеет вид:
y = x^2 -7x+1.
Смотри, число диагоналей p выпуклого многоугольника вычисляется по формуле p=n(n-3)/2, где n-число сторон. Получается, нужно составить уравнение ну и решить его. Ну вот как-то так: 77=n(n-3)/2. Теперь раскрываем скобки. 77=n^2-3n/2. Умножаем обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.(Не знаю, но мы в школе так всегда делали, для того, чтобы упростить.) Получается, 154=n^2-3n. Дорешиваем уравнение.
n^2-3n-154=0
D= b^2-4ac= 9-4(-154)=9+616=625
х1,2= -b-+√(D)/2a= 9-+25/2= x1=9+25:2=12. x2=9-25/2=-8. Т.к. стороны не могут быть отрицательными, то -8 - посторонний корень. Получается, ответ - 12.)
