Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как треугольник равнобедренный то угол А равен углу С ранны 67 градусов, так как это углы при основании.
В равнобедренном треугольнике АВС ВД - высота и биссектриса, значит ∠АВС=60°. ∠ВАС=∠ВСА=(180-∠АВС)/2=60°.
В треугольнике АВС все углы равны, значит он равносторонний.
Высота равностороннего треугольника h=a√3/2,
a=2h/√3=2h√3/3.
АВ=2·6√3/3=4√3 см.
S(ABC)=AB²√3/4=48√3/4=12√3 см².
S(АВД)=S(ABC)/2=6√3/ см².
Проведём ДК⊥АВ.
S(АВД)=АВ·ДК/2 ⇒ ДК=2S(АВД)/АВ=12√3/(4√3)=3 см - это ответ.
Угол АЕВ=углу ЕВС, т.к. накрест лежащие углы равны.
А по условию (ВЕ биссектриса) угол АВЕ=углу ЕВС => угол АВЕ=углу ВЕА => треугольник АВЕ равнобедренный и у него АВ=АЕ.
ЕD=х; АЕ=х+3 (по условию)
АВ=х+3; АD=х+3+х=2х+3
Периметр=(х+3+2х+3)*2=48
3х+6=24
3х=18
х=6
АВ=6+3=9 см =СD
АD=2*6+3=15 см =ВС
1). уг1+уг2=180градусам, по определению соответственных углов; уг1=уг2+32, по условию задачи; 180=уг2+уг2+32, 180=2уг2+32, 180-32=2уг2, 148=2уг2, 74=уг2; уг1=74+32=106.