Пусть АВ=а, АС=b, BC=2R
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.
OC и ОВ- биссектрисы
Докажем что треугольник OFC=OEC.
угол OFC=OEC=90
угол OCF=OCE, тк ОС-биссектриса
=>угол FOC=EOC
OC-общая
Из доказательства следует что FC=EC=b-r
Аналогично доказываем что треугольник BOD=BOE и что DB=BE=a-r
BC=2R=BE+EC=(b-r)+(a-r)=b+a-2r
Диагональ²= а²+в²+с²
Sосн.= а*в
так как правильная, то в основании квадрат , значит а=в= 12
22²=12²+12²+с²
с=14см
Sпов.= Sбок. + 2Sосн.
Sбок= Pосн.* высоту
Sбок= 672см²
Sпов= 672+ 144*2= 960см²
V= Sосн.* высоту
V= 2016см³
Тк V=4\3*пи*R^3
тогда V= 4\3*3,14*125= примерно 523,3
55°, 125°, 55°
так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма всех углов 360°