биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.
Решение в приложенном рисунке.
1. ABC -р/б треугольник, допустим AC=x,AB=BC=x+3 и P=14,7.
Решим уравнение х+х+3+х+3=14,7
3х=8,7
х=2,9
АС=2,9
АВ=2,9+3=5,9
2. В прямоугольнике АВ=8, Р=46.
найдем сторону ВС: ВС=(Р-2АВ)/2=15
найдем диагональ по теореме Пифагора (квадрат гепотенузы равен сумме квадратов двух катетов) АС²=АВ²+ВС²=169. АС=13
3. Эта задача вообще тупая. в параллелограмме противоположные углы равны. угол D=120градусов
Оскільки трикутник рівнобедренний, то ВР=ВК, а отже трикутники ВРО і ВКО рівні, отже кути РВО і КВО рівні (малюнок додаю)
