Треугольник АВС подобен треугольнику DEF (по первому признаку, двум углам)
АВ/DE =BC/EF EF = (DE x BC) : AB = (12 x20) :16 = 15
AB/DE = AC/DF, AC-DF=6, DF=AC-6
AB/DE = AC/AC-6
16/12= AC/AC-6
16 x AC - 96 = 12 x AC
4AC = 96
AC = 24
DF = 24 - 6 = 18
BD медиана ⇒ AD=DC ⇒ AC= 16
BC =√(AC²-AB²)=√(16²-6²)=√220
S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC ⇒ BH= AB·BC/AC= 6·√220/16 = 0,75 ·√55
BH = 0,75· √55
Для описанной окружности гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром. ⇒ точка D является центром окружности ⇒
BD = DA = DC = 8
BD = 8
Радиус описанной окружности равен половине диаметра квадрата, т.е. R=6√2/2= 3√2