Свойства медиан треугольника
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. ..
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
Сравним длины сторон:
NP = <span>√</span>[(7-6)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MQ = <span>√</span>[(2-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(1+9) = <span>√</span>10
MN = <span>√</span>[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5
PQ = <span>√</span>[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5
MNPQ - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.
NQ = <span>√</span>[(6-2)^2 + (1-4)^2] = <span>√</span>(16+9) = 5
MP = <span>√</span>[(7-1)^2 + (4-1)^2] = <span>√</span>(36+9) = <span>√</span>45 = 3*<span>√</span>5
пусть дан треуг авс, высота-ов.
1) в равнобедренном треуг высота является медианой и высотой. потому 120:2=60гр- ∠аво, ∠овс
2) по тригонометрии ав=а: sinα
пусть ао-х
16=х: √3\2
х= 8√3
ао= 8√3= вс
3) по теореме пифагора в треуг аво:
ов=√256-192=√64=8см
ответ: 8
Если окружность описана около треугольника, то углы треугольника являются вписанными в окружность. Они по 60°, значит, дуга, на которую они опираются, 120°. Угол с вершиной в центре треугольника - центральный, и его величина равна величине этой дуги, т.е.120°.
1) 60-30=30
30:2=15°–угол(bc);
30+15=45°–угол(аc);
2)60:3=20°–угол(bc);
20×2=40°–угол(аc);
3)60:2=30°–угол(аc),угол(bc);
4)60:5=12–одна часть;
12×2=24°–угол(аc);
12×3=36°–угол(bc);