Question

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90о, D = 30о. а) Докажите, что треугольник DEF - равнобедренный. б) Сравните отрезки CF и DF.

Answer 1

Угол DEC=90-30=60
угол DEF=углу CEF=30
у треугольника DEF угол FDE=30 (по условию) и угол DEF=30. треугольник является равнобедренным 
CF<DF, т.к CF:DF=EC:ED 
EC - это катет прямоугольного треугольника, а ED - его гипотенуза. известно, что катет короче гипотенузы