Треугольники аво и сод равны тк образованы деагоналями прямоугольника и ав = сд
угол аво=углу вао=55
значит угол воа= 180 -110=70
тк углы воа и соа вертикальные то они равны и угол соа равен 70
В прямоугольном треугольнике АОВ с острым углов в 30 °(∠ABO= 30 °)
катет АО, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы АВ
АО=20 см
В прямоугольном треугольнике АОF с острым углом в 30° (∠AOF= 30 °)
катет АF, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы АО
AF=10
FB=40-10=30 cм
треугольник МОР=треугольнику КОN по второму признаку (сторона и два прилежащих к ней угла) уголМОР=углуКОN (вертикальные, МО=ОN по условию, угол РМО=углуОNК т.к. накрест лежащие.
из равенства треугольников следует, что КО=ОР.
Рассмотрим фигуру КМРN - у нее диагонили точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это прямоугольник (или квадрат) следовательно МК II РN
Если тетраэдр правильный, то в основании правильный треугольник (равносторонний) и вершина проецируется в центр основания (это точка пересечения медиан).
В правильном треугольнике медианы являются и высотами, и биссектрисами.
Поэтому заданное сечение проходит через ребро ДС, медиану СЕ и апофему ДЕ.
3) R=c/2
c=√2(4√2)²=√2*16*2=8
R=8/2=4