Назовем точки пересечения вписанной в трапецию окружности со сторонами ВС и АД соответственно К и М. Тогда КМ является высотой трапеции и равна 2-м радиусам окружности, т.е. 6см. Площадь трапеции = (ВС+АД)/2*КМ=60. Т.е. ВС+АД=20. По теореме вписанной в 4-угольник окружности: ВС+АД=АВ+СД. Но т.к. АВ=СД, то АВ=СД=20/2=10. В трапеции углы С и Д односторонние, т.е. С+Д=180. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Значит угол ОСД=ВСД/2 и СДО=СДА/2. Тогда ОСД+СДО=180/2=90. Рассмотрим треугольник ОСД: угол СОД=180-(ОСД+СДО)=90. Перейдем к описанной возле треугольника ОСД окружности. Т.к. треугольник прямоугольный, то центр окр-ти лежит на середине гипотенузы. Т.е. радиус = СД/2=10/2=5
Ответ:
Sбок = 192 ед².
Объяснение:
Правильная призма, значит в основании правильный треугольник. По формуле площади правильного треугольника найдем его сторону:
S = 16√3 = (√3/4)·a² => a = 8 ед.
Боковая грань - квадрат (дано). В правильной призме боковые грани равны. Значит Sбок = 3·а² = 3·64 = 192 ед².
По теореме Пифагора найдём 2 сторону прямоугольника: кв.корень из 41^2-40^2 (^2-в квадрате)=9
S=ab=40*9=360
Ответ:360 см2
По т. Пифагора
АВ²= АС² + СВ²
АВ²= 80²+150²
АВ²= 6400 + 22500
АВ²= 28900
АВ= 170 (см)
sin∠B= AC/AB= 80/170= 8/17 (знак деления замени знаком дроби)
cos∠B=BC/AB=150/170= 15/17 (знак деления на знак дроби замени)