АВ-АС=СВ
Триугольник ВОС (О - точка пересечения диагоналей) прямогульный- потому что диагонали ромба АС и ВD пересекаются под прямым углом, то есть АС перепендикулярно к ВD
ОС = 1/2 * АС = 1/2 * 9 = 4,5(cм)
ОВ = 1/2 * ВD = 1/2 * 12 = 6(см)
За теоремой Пифагора :
СВ^2= ОВ^2 + ОС^2 = 6^2 + 4,5^2 = 36 + 20.25 = 56.25
СВ = √56.25 = 7.5 (см)
( пояснения: ^2 - это вторая степень; в самом начале, в самом первом уравнении и там где написано СВ - написать над буквами значек вектора ( стрелочка вправо)
Дано: ∆АВС,
угол С=90°,
АС=4,
tg А=2,5
Найти:ВС
Решение:
ВС=AC*tgA
BC=4*2,5=10
Ответ:ВС=10
1. В треугольнике центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов. Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника является и высотой и медианой (свойство). Касательные, проведенные из одной точки к окружности равны. Следовательно, AD=СD = AF=CF =6см.
Тогда ВЕ=BF= 18-6 =12см.
Треугольники EBF и АВС подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (<В -общий) с коэффициентом k=EB/AB.
Итак, k=12/18 = 2/3.
EF = k*AC = (2/3)*12 = 8см.
2. По теореме о касательной и секущей их одной точки имеем:
АВ² = AC*AD. Из условия задачи АС=4х, СD=5х => AD= 9x.
Тогда 324 = 4х*9х = 36х² => x = 3см.
Ответ: AD = 9*3 = 27см.
Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
По рисунку мы видим, что прямая С так же параллельная прямым А и В
