Введем дополнительное обозначение: вершину угла 102° обозначим В. Прямые АЕ и ВF пересекаются прямой АВ, при этом сумма внутренних односторонних углов ∠А+∠В =78°+102°=180°. <em>Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. ⇒</em>
АЕ║BF Тогда угол ЕАD=углу ADB=48° (накрестлежащие). Угол АDF =180°-48°=132° (как смежный углу АDB). Биссектриса DE делит его на два равных: ∠ADE=∠FDE=132°:2=66°. Угол АЕD=∠EDF=66°( накрестлежащие). Углы треугольника АЕD содержат 48°; 66°; 66°. <u>Проверка</u>:48°+66°+66°=180° - соответствует сумме углов треугольника.
Угол ВОD = COA, BOC=DOA.
Пусть наименьший угол СОА равен = х
Тогда наибольший BOC = 4х.
СОА + BOC = 180
х + 4х = 180
5х = 180
х = 36
угол СОА = 36 градусов.
BOC = 4 х 36 = 138 градусов.
Ответ: 138 и 36
<span>Дело в том, что между молекулами существует взаимное притяжение. Каждая молекула притягивает к себе молекулы и сама притягивается к ним. Однако если мы разломим кусочек мела и соединим обе части, они уже не будут удерживаться друг около друга. Это происходит потому что, притяжение молекул действует только тогда, когда они находятся на расстоянии очень близком друг к другу. На расстоянии, большем самих молекул оно ослабевает и перестает проявляться. Для того, чтобы притяжение исчезло достаточно ничтожно малой щели. </span>
В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, <span>площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.</span> Что и требовалось доказать.
Q----------------R---------------P
7,6 cм 7 см
QP=QR+RP=7,6+7=14,6 cм
или
7 cм
Q--P---------------R
7,6 cм
QR=QP+PR
7,6 = QR+7
QR=0,6 cм
Ответ. PQ=QP=14,6 cм
или
PQ=QP=0,6 см