Question

АВ - диаметр окружности с центром в точке О. Найдите градусные меры углов четырёхугольника АСВD

Answer 1

Угол АСВ является вписанным и опирается на диаметр, значит он равен 90º (диаметр делит окружность на две дуги по 180º, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).
Угол САВ=40º, значит угол АВС=180-90-40=50º.
Угол ADВ является вписанным и опирается на диаметр, значит он равен 90º. Дуга АD=120°, а угол AВD является вписанным, поэтому равен 120:2=60º. Значит угол ВAD=180-90-60=30º.
Таким образом, в четырехугольнике AСВD, угол А=40+30=70º, угол С=90º, угол В=50+60=110º, угол D=90°.