Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами. Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам. Она делит и высоты пополам. Высоты в прямоугольнике равны его сторонам.
Пусть сторона прямоугольника равна Х, другая - Х+1, тогда 0,5(Х+1)+0,5Х=3,5см.
Отсюда Х=3см. Значит стороны прямоугольника равны 3см и 4см.
<span>Квадрат диагонали прямоугольника равен по Пифагору сумме квадратов его сторон, то есть D²=3²+4²=25см².</span>
М=середина АС, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек А и С
М(-1;-1;-1)
АС=(8;12;-8)
BM=(-5;-3;1)
Cos(AC;BM)=(AC*BM)/(/AC//BM/) в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов
AC*BM=-40-36-8=-84
/AC/=√(64+144+64)=√272
/BM/=√(25+9+1)=√35
Cos(AC;BM)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595
∠(AC;BM)=arccos(-21/√595) -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь
Ответ: arccos(-21/√595)
<span>Прямая МН перпендикулярна плоскости а..поэтому она имеет с плоскостью одну общую точку. Точки А и В также принадлежат плоскости а.Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна. Прямая перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости.</span>
Что-то мне подсказывает, что рисунок будет именно такой. :)
треуг АО1В и АОВ подобны . обозначим АО1=х тогда О1О=2х
тогда из подобия 24/3х=В1О1/х
В1О1=8
