правда я не уверена.с углами a и b
биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.
Медиана, проведенная к основанию равнобедр треугольника, также является высотой.
Значит, угол BKC=90
Совершенно не за чем выкладывать ответы, да еще не от той задачи. Лучше сосредоточиться на исполнении рисунков.
1. АА1 и ВВ1 медианы и по свойству медиан треугольника делятся в точке пересечения на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины.
Значит АО=8, ОА1=4, ВО=6, ОВ1=3.
И если медианы АА1 и ВВ1 перпендикулярны, то из прямоугольного треугольника А1В1О по Пифагору найдем А1В1=√(ОВ1²+ОА1²)=√(9+16)=5.
АА1 - средняя линия треугольника АВС, значит АВ=А1В1*2=10.
ОТВЕТ: АВ=10.
2.Eсли FN и ME прямые, а не ломаные в точке К, то тогда мы имеем равнобедренный треугольник MRN c медианами МЕ и NF. Тогда и RK - часть медианы к стороне MN. И если число 12 относится к отрезку RK, а не к какому-то другому отрезку, то так как RP- медиана и высота, а медиана делится в точке К в отношении 2:1, считая от вершины, то
Smrn= (1/2)*20+18=180.
ОТВЕТ: Smrn = 180.
