Рассмотрю треугольник ABD в нем
угол bda равен 180-(90+50)=40
углы Bda и CBD равны как внут накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD
треугольник BCD равнобедренный (углы при основании равны)
угол CBD = CDB = 40
найдём C
180-(40+40)=100
Ответ угол C равен 100 градусов
Параллелограмм АВСД, высота ВН на АД, биссектриса ВК угла В на СД
уголНВК=40, угол ВКС=уголАВК как внутренние разносторонние=уголКВС, треугольник КВС равнобедренный
уголАВН=х, уголАВК=х+40=уголКВС=уголВКС, уголС=180-уголКВС-уголВКС=180-(х+40) - (х+40)=100-2х =уголА, треугольник АВН прямоугольный, уголА+уголВАН=90
<span>(100-2х)+х=90, х=10, уголА=100-2*10=80=уголС, уголВ=180-уголА=180-80=100=уголД</span>
А и в катеты в-напротив угла 60град.
S=1/2a*b a=2S/b
b/(2S/b)=tg60 b^2/2S=V3 b^2=2*50V3/3 *V3=2*50=100 b=10
1 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a^2 * sina ___S= 32^2* (корень из 3)/2=16*32* (корень из 3)=512* (корень из 3)
2 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a*h. Опускаем высоту в ромбе. Получаем прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов ( 180-(90+60)=30градусов)
Зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16
Тогда по теореме Пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из 768=16* (корень из 3)
S= 32* 16*( корень из 3)= 512* (корень из 3)
По-моему, первый способ гораздо легче