A) Расстояние от А к BC есть высота к BC из точки А.
∠С = 90° ⇒ AC⊥BC ⇒ AC - искомое расстояние
Напротив угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2AC = AB ⇒ AC = 18/2 = 9 см
B) AB - наклонная, BC ⊥ AC ⇒ AC - проекция AB. Из пункта А) AC = 9 см
C) Проведём высоту CH. AH - проекция AC на AB. HB - проекция BC на AB.
∠BAC = 90° - ∠B = 60°
ΔACH - прямоугольный. ∠HCA = 90° - ∠A = 30°
Напротив угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть AC = 2AH ⇒ AH = 9/2 = 4.5 см
HB = AB - AH = 18 - 4.5 = 13.5 см
AM^2 = AK * AP, 12^2 = AK * 18, AK = 144 : 18 = 8, тогда KP = AP - AK = 18 - 8 = 10
треуг. ABC подобен MBN
⇒ можно составить пропорцию :
AB\MB = BC\BN = AC\MN
AB = AM+NC ( Т.К ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ )
AB = 3 +2 = 5
5/2 = 5/3 = 10/X
X = (10*3) ÷ 5
X = 6
ответ х = 6
у = 2
АBD=BEC по двум сторонам и углу между ними, BAD =40градусов