По основному тригонометрическому тождеству:
cosA = √1 - sin²A = √1 - 1/9 = √8/9 = 2(√2)/3
cosA = sin(90° - A) = sinC.
sinC = AB/AC
2√2/3 = 6/AC
2√2AC = 18
AC = 18/2√2 = 9/√2 = 9√2/2.
По теореме Пифагора:
BC² = AC² - AB² = 81•2/4 - 36 = 81/2 - 36 = 9/2.
BC = 3/√2 = 3√2/2.
Ответ: ВС = 3√2/2.
СР. линия = (42+14)/2 = 56/2 = 28
MK - средняя линия треугольника ABC, MK = BC/2 = 7 см
KN = MN-MK = 28 - 7 = 21
Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит ВС=АВ/2=40/2=20.
Вот так надо провести отрезки
Сначала находим второй катетт, а дальше по формуле радиуса вписанной окружности r=a+b-c/2