Пусть дан <em>∆ АВС</em>. Угол ВАС=64°, угол ВСА=31°
Из суммы углов треугольника угол <em>АВС</em>=180°-(64*+31°)=<em>85°</em>
Обозначим точку пересечения высот АК и СМ буквой <em>О.</em>
В четырехугольнике МВКО два угла (при М и К) прямые.
<em>Сумма углов четырехугольника 360°. </em>
Угол <em>МОК</em>=360°-2•90°-85°=<em>95°</em>
<u>Тупой угол</u> АОС равен углу МОК как вертикальный и равен <em>95°</em>
кутZWX = 180°-110°=70°,--як суміжні кути;
кутZXW=180°-120°=60°,--як суміжні кути;
кут в = 180°-70°-60°=50°
Периметр= а+в+с
а+в=10 отсюда а=10-в
в+с=12 с=12-в
с+а=8 отсюда а=8-с
10-в=8-с
10-в=8-(12-в)
10-в=8-12+в
в=7
а=10-в=10-7=3
с=8-а=8-3=5
7+3+5=15
Смежные углы в сумме 180 градусов
1) 180* 4/5 = 144 - меньший угол
2) 180 - 144 = 36 - меньший угол
Ответ: 36 градусов меньший угол
R=S/p
s=1/2*10*h=60
H= корень 13^2-5^2=12
р=18
R=60/18