АВСD - трапеция. Проведем перпендикуляр из вершины первой сосны ко второй. Вторая сосна разделится на два отрезка. Получим прямоугольник и прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора ВC^2=CH^2+BH^2
BH=AD=8, CH=AD-HD, а т.к AB=HD, то CH=CD-AB=13-7=6
BC^2=100, BC=10
Пусть а-ребро куба,тогдаd=a√2-диагональ основы и S=a√2·a=a²√2=4√2, a²=4,Sп=6а². Sп=6·4=24cм²
1. Площадь тр-ка (основания) = 0,5произв. катетов. Раз все рёбра под одинаковым углом значит вершной пирамиды является вершина конуса, построенного на описанной окружности основания пирамиды (т. е. высота пирам. = высоте конуса) . Определяешь R описанной окружности. Высота конуса = R*tg30. Дальше просто.
2. Обозначим середины сторон AD и CD как Е и М, CD = ...=...= а. ЕМ=0,5АС=0,5а*2^(0.5). В треугольнике SDC высота SD=a*tg60. SМ выражаем через катеты DМ=0,5а и SD=a*tg60. Т. о площадь треугольника SЕМ можно выразить через его стороны (по теор. Герона) и приравняв 5/8 найти а.
<span>3. АВ = ...=...=ВS= а. BF является проекцией SF. Из 2 треугольников, образующих BАF, выражаем BF через а. Ну и находим arc tg(ВS/BF).</span>