Бета = фи (вертикальные), значит 2 альфа + 3 фи + 4 гамма = 900°
Альфа = гамма (вертикальные), значит 6 альфа + 3 фи = 900°
Разделим обе части на 3
2 альфа + фи = 300°
Альфа = 180° - фи (смежные)
2 (180° - фи) + фи = 300°
360° - 2 фи + фи = 300°
360° - фи = 300°
Фи = 60°
MK║BC, треугольники AMK и ABC подобны по трем углам⇒
MK:BC=AM:AB;
MK=26·4/13=8
Ответ: 8
АК:КС=1:3, АК=х, КС=3х⇒АС=4х, АО=ОС=2х.
АК - это высота и медиана треугольника АВО, значит это равнобедренный треугольник и ВО = ВА и также ВО=ОА, т.к в прямоугольнике диагонали и их половины равны.
Значит треугольник ВАО - равносторонний. АВ= 6 , значит ВО=6 , а ВD= 12.
Радиус описанной /около треугольника со сторонами а, в, с/ окружности R равен а*в*с/(4*S)
Найдем третью сторону по теореме ПИфагора ее квадрат равен
25²+(10√14)²=625+1400=2025=45², т.е. третья сторона треугольника равна 45
Площадь треугольника ищем, перемножая катеты и деля полученное произведение на два.
25*10√14/2=125√ 14, значит, искомый радиус равен
45*25*10*√14/(4*(125√14))=22,5
Ответ 22,5
S=0.5*d²*sinα (d- довжина діагоналі, sinα-кут між діагоналями)
S=0,5*144*0,5=36
S=6²(cм)