1) Четырехугольник МОКС:
∠МОК=∠АОВ=120°
∠М=∠К=90°,
значит ∠С=60°.( сумма всех углов четырехугольника 360°).
По формуле
S(Δ)=(1/2)·b·c·sinα
находим
S( ΔABC)=(1/2)· AC·BC·sin ∠C=10√3,
2) Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора
АК²=20²-12²=256
АК=16
Если провести вторую высоту из точки В, то получим два равных между собой треугольника ( трапеция равнобедренная по условию) и прямоугольник.
Пусть КD=x, тогда верхнее основание ВС=16-х, нижнее основание AD=16+x
S( трапеции)=(BC+AD)·CK/2=(16-x+16+x)·12/2=32·12/2=16·12=192.
3)∠M=∠Q =60°( трапеция равнобедренная MN=PQ).
ΔMNK - равнобедренный (MN=NK=MQ/2)
Значит ∠MKN=60°, а так как сумма углов треугольника 180°, то и
∠MNK=60°.
Треугольник MNK- равносторонний.
∠KNP=120°-∠MNK=120°-60°=60°
В треугольнике NPK
NP=MK=NK, значит это равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине, что означает, треугольник равносторонний.
ΔMNK=ΔKNP.
Все стороны этого треугольника равны между собой.
КР=NK=NP.
NP=KQ
Треугольники КPQ и КNP также равны между собой.
Все три треугольника равны между собой
S( трапеции)=3·5=15
1 угол BAD равен 70 градусам (по сумме углов в треугольнике потому что этот угол равен 180 градусов минус угол ABD -20 градусов по условию и минус угол ADB 90 градусов ведь BD перпенд к AD по условию)
2 AB AC равны по условию, значит треугольник ABC равнобедренный, значит угол ABC равен углу BCA
3 угол ABC плюс угол BCA плюс угол BAD равно 180 градусов по сумме угл в треуг
Т к уголы ABC, BCA равны по вышедоказанному, а угол BAD равен 70 градусов по вышедоказанному, то 2 угла ABC=180-70=110
Значит угол ABC равен 110:2=55 градусов
4 угол CBE равен 180 градусов минус 55 градусов (угол ABC) равен 125 градусов
ОТВЕТ: 125
Угол BAC = 180 -98-29= 53, ТОГДА ВНЕШНИЙ УГОЛ А РАВЕН 180-53=127 ГРАДУСОВ !!!
так как треугольники подобны, стороны 1 треугольника должны быть пропорциональны сторонам 2 треугольника
28:7=4 (р.) - стороны 2 треугольника в 4 раза больше
3*4=12 (м) - <span>меньшая сторона 2 треугольника</span>
Касательная к окружности, перпендикулярна радиусу.
Отсюда имеем прямоугольный треугольник:
У которого гипотенуза:
Катет:
Теперь по теореме Пифагора, найдем катет (радиус) OH:
Радиус равен 8.