Х²+у²=13² - уравнение окружности;
у= -12;
х=13²- (-12)²=25;
х1=5, х2= -5;
Точки - А(5;-12), В(-5;-12).
Треугольник ВКС прямоугольный, угол С = 90, его площадь равна половине произведения его катетов СК и СВ. СВ=2 по условию, СК по теореме Пифагора из треугольника СДК равен 4, искомая площадь 4.
Центр заданной окружности лежит на пересечении биссектрис (они же высоты и медианы) равностороннего треугольника, образованного центрами окружностей радиуса R.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.
Вот мое решение. Оно через подобие. Надеюсь, правильно!
По теореме Пифагора находим У:
10²-6²=у²
у²=64
у=8
Рассмотрим треугольники АВС и AEF:
угол А - общий, углы BCA и EFA прямые, они равны
Значит эти два треугольника подобны по двум углам
Значит по отношению:
но у=8, а значит:
Ответ: х - 15
у - 8
