1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.
2. Угол BOC=AOD (как вертикальные); рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.
3. Треугольники BOC и AOD равны, т.к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.
Значит, диагональ AC=DB (т.к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 см
Ответ: AC=DB=10 cм
Дано: ABCD- ромб
A= 70°
AC и BD пересекаются в точке O
Найти: ABO-?
Решение:
ABCD- ромб (ро условию)
=> AD параллельно BC, AB- секущая
=> DAB + ABC=180°
DAB= 70°(по условию)
=>ABC= 180°-70°=110°
ABO= ABC : 2=110° :2 =55°
Ответ: ABO =55°.
(не забудь нарисовать рисунок)
Удачи!!!
РЕШЕНИЕ
По теореме Пифагора - гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
A) 1 + 3 = 4 - да
B) 4+4 ≠ 9 - нет
C) 36+144 ≠ 169 - нет
D) 2 + 3 ≠ 4 - нет
Е) 9 + 9 ≠ 9*3=27 - нет
<span>Сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180. Пусть угол А=36, значит угол С=180-36=144, следовательно, если угол В=62, то угол D=180-62=118. Наибольший угол-С=144.</span>