Ответ:1)sin^2d+cos^2d=1. По этому cos^2d=1-sin^2d
2)(1-cosd)(1+cosd)=1-cos^2d=sin^2d
3)1+sin^2d+cos^2d=1+1=2
4)tg^2d+sin^2d * sin^2d/cos^2d=tg^2d+sin^4d/cos^2d =. sin^2d/cos^2d + sin^4d/cos^2d=sin^2d+sin^4d/cos^2d (4 -не правильно)
5)cos^2d+tg^2d*cos^2d=cos^2d+sin^2d/cos^2d *cos^2d(косинусы сокр.)=cos^2d+sin^2d=1
Объяснение:tg^2d =sin^2d/cos^2d
Учить формулы надо!
Решение.
1) Пусть сторона основания равна а. Боковая грань - правильный треугольник, так как плоский угол при вершине равен 60, Поэтому боковое ребро = а. Диагональ основания равна а*sqrt(2), а половина диагонали a*sqrt(2)/2. По теореме Пифагора a^2- a^2/2=16. Откуда a=4*sqrt(2). Высота боковой грани 2*sqrt(6).
S=4*4*sqrt(2)*2*sqrt(6)/2=32*sqrt(3)
7*5=35 вот и все так как ты сморишь только малую грань
BK = 1/2(BP + BA)
BP = 2/3BM
BM = 1/2(BC+BD)
BD=<span>BA+AD= -a+c</span>
<span><span>BC= BA+AC= -a+b.</span></span>
Теперь что получилось подставим :
<span><span><span>BM= 1/2( -2a+b+c), BP=1/3(-2a+b+c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a) = -5/6a+1/6b+1/6c</span></span></span>
9) На грани SMF получаем след секущей плоскости - средняя линия КР треугольника <span>SMF.
КР = 4/2 = 2 см.
На других гранях - отрезки KE = PE.
Их находим по теореме косинусов:
КЕ = РЕ = </span>√(2²+4²-2*2*4*cos 60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √12 = 2√3.
Тогда периметр РКЕ равен 2+2*2√3 = 2+4√3.
10) Основание призмы рассечётся по линии МЕ, параллельно ВС.
По свойству подобных треугольников АМ = АЕ = МЕ = (3/4)а.
Боковые грани А1ВА и А1СА рассекутся по линиям, параллельным диагоналям этих граней. Они сойдутся на ребре АА1 в точке А2.
АА2 равно 3а/4 по подобию треугольников.
Треугольники А2ЕА и А2МА - равнобедренные прямоугольные, поэтому
А2М = А2Е = (3а/4)*√2 = 3а√2/4.
В сечении - равнобедренный треугольник ЕА1М.
Его высота h равна:
h = √((3a√2/4)²-(3a/4)/2)²) = <span> </span>√((72a²-9а²)/64) = √(63а²/64) = 3a√7/8 см.
<span>Площадь S сечения равна:
S = (1/2)(3a/4)*(3a</span>√7)/8 = 9a²√7/64 см².