радіус описаного кола=сторона*корінь3/3=5*корінь3*корінь3/3=5, правильний шестикутник розбивається на 6 правильних трикутників для яких радіус =висоті=медіані=бісектрисі яка проведена на сторону шестикутника., сторона шестикутника=2*радіус*корінь3/3=2*5*корінь3/3=10*корінь3/3
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине
ЕF:MN=1:2
Треугольники ЕКF и MKN подобны
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S( Δ EKF) : S (Δ MKN)=(EF)²:(MN)²=1:4
S (Δ MKN)=4· S( Δ EKF)=4·24=96
Угол C - прямой => треугольник ABC прямоугольный. Найдем сторону BC по теореме Пифагора. BC = AB^2 - AC^2(под корнем).
BC=4=AC => Треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол B равен углу A.
Угол A=(180-90)/2=45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
Поместим заданный <span>прямоугольный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ВС по оси ОУ.
Определим координаты необходимых точек.
</span><span><span><span>
Координаты точки С </span><span><span>сx</span> <span>сy</span> <span>сz</span>
</span><span> 0 2
0,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки А1
</span><span><span>a1x </span><span>a1y </span><span>a1z</span>
</span><span> 3 0 4,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки А </span><span><span>ax</span> <span>ay</span> <span>az</span>
</span><span> 3 0 0,
</span></span></span><span><span /><span><span>
Координаты точки Д1
</span><span><span>д1x</span> <span>д1y</span> <span>д1z</span>
</span><span> 3 2
4.
</span></span></span>Определяем координаты векторов:
<span><span /><span><span><span> Вектор СА1</span> (3;
-2;
4),
</span><span><span> Вектор АД1</span> (0;
2;
4).
Косинус угла равен:
</span></span></span>
= 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 =<span> <span><span>1,04919071 радиан = </span><span>60,1141998</span></span></span>°.