Проведем из вершины равнобедренного треугольника перпендикуляр к основанию. Получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенузы равны (по условию, т.к треугольник равнобедренный), и есть общая сторона. Если считать третью сторону по Теореме Пифагора получим, что треугольники равны по трем сторонам. Отсюда напрямую вытекает равенство углов при основании.
Я так понимаю, второе - задача на построение. Тогда, имея циркуль, из одного и из другого конца отрезка проводим окружности радиусом в длину отрезка. Через точки пересечения окружностей проводим прямую, она поделит данный отрезок пополам. (Я плохо помню задачи на построение)
Ответ:
1.ΔKDC-прямоугольный; DC=3√5
Объяснение:
1.
ΔKDC-прямоугольный т.к. по теореме о 3-х перпендикулярах(AD⊥DС и AK⊥AD => DС⊥KD).
DC²=KC²-KD²=81-36=45
DC=√45=√9·5=3√5
2.
1) CD⊥BC:
2) AB⊥B1C1
3) AD1 и AB скрещивающиеся
4) ABCD⊥DD1; A1B1C1D1⊥DD1
5) AA1D1D⊥ABCD; AA1D1D⊥A1B1C1D1
Вроде должно быть так.
Почерк непонятный сфоткай из учебника
ABC равнобедренный . Угол BAC = углу BCA по условию , биссектрисы AD и CE делят эти углы поровну , углы BAD=DAC=BCE=ECA , AC общая . тр-ки равны по стороне и двум прилежащим углам АС , DAC DCA и AC , ECA EAC . Второй признак равенства треугольников .