Сторона ромба а
Периметр ромба
П = 4а
а = П/4 = 200/4 = 50 см
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. И половинки диагоналей относятся друг к другу как 7/24
Прямоугольный треугольник, образованный стороной как гипотенузой и половинками диагоналей как катетами
Длина одной половинки 7х, второй 24х см
Теорема Пифагора
(7х)² + (24х)² = 50²
49х² + 576х² = 50²
625х² = 50²
(25х)² = 50²
25х = 50
х = 2 см
Половинки диагоналей
7х = 14 см
24х = 48 см
Целые диагонали 28 и 96 см
Площадь через диагонали
S = 1/2*d₁*d₂ = 1/2*28*96 = 1344 см²
Вот так, дано уж сама напишешь)
Вариант 2
1-й номер.
Пусть х-один из углов параллелограмма, тогда ъ+70 -другой угол, так как сумма углов параллелограмма равна 360* составим и решим уравнение.
2*(x+x+70)=360
2*(2x+70)=360
4x+140=360
4x=220
x=55*
55+70=125*
Ответ: 55*, 125*, 55*, 125*
2-й.
в параллелограмме АВСD угол А равен углу С, угол В равен углу D.
Возьмем параллелограмм ABCD, Угол А обозначим за Х, угол В за 2х(т.к один больше другого в 2 раза)
Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, х+2х=180*, 3х=180, х=60.
Дальше лень, за такие баллы то.
Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
Треугольник равнобедренный, значит его углы в основании равны. их вычисляют так ∠а=∠с=(180(сумма углов в треугольнике)-57 (известный по условию))/2=(180-57)/2=123/2=61,5°
