8 см катет ВС.
Так как напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе.
Т.к. угол АОД= 140°, то и угол ВОС = 140°, т.к. накрест лежащие
Угол СОД=ВОА= 180°-140°=40°( сумма одностор. углов)
треугольник СОД равнобедренный, т.к. АВСД— прямоугольник
Угол АСД=ОСД= (180°-40°):2= 140°:2= 70°
Угол АСД = 70°
Алгебраическая задача по геометрии. Чертим треугольник АВС уг С=90 град.
Высота СН делит гипотенузу АВ на отрезки АН=2 и НВ=18. Получили еще два прямоугольных треугольника тр АНС (уг Н=90) и тр BHC (уг Н=90)
1) АВ=18+2=20
2) обозначим СН=х.
3) В каждом маленьком треугольнике выразим СН:
х2+324= ВС2, где х2 -это х в кв, ВС2 - это ВС в квадрате
х2+4 = АС2. Сложим эти два уравнения, получаем:
2х2+328=ВС2+АС2 ( по т Пифагора к тр АВС ВС2+АС2=АВ2)
2х2+328=400
2х2=72
х2=36
х=6 - высота СН
P(RMK) = RM+MK+RK = 30
RM+MK+(8+RM) = 30
2*RM+MK = 22 ---> MK = 22-2*RM
по т.Пифагора из ΔRMK, в котором RM = x; MK = 22-2x; RK = 8+x:
(8+x)² = x² + (22-2x)²
64+16x+x² = x² + 4(121-22x+x²)
16+4x = 121 - 22x + x²
x² - 26x + 105 = 0 по т.Виета корни (21) и (5)
21--посторонний корень; RM = 5; RS = 2RM = 10; RK = 13
D=√5²+5²=5√2 диагональ основания
D=√(5√2)²+6²=√86 диагональ призмы
