Ниже прикрепил фото,держи!
по условию MB перпендикулярна AB и BC, следовательно она перпендикулярна плоскости треугольника ABC
так же по уловию произвольная точка D принадлежит стороне AC, значит принадлежит плоскости, следовательно прямая BD так же принадлежит плоскости ABC
отсюда MB перпендикулярна BD - угол 90 градусов.
<u>треугольник MBD прямоугольный </u>
1) 360°÷2=180°
2) 4+6=10
3) 180°÷10=18°
4) 4×18°=72°
5) 6×18°=108°
△KCD= SABCD/4
SABCD= (AD+BC)*h/2
AD=2BC
SABCD= 3BC*h/2
△KCD= 3BC*h/8
△KCD= KD*h/2
3BC*h/8 = KD*h/2 <=> KD= 3BC/4
KD= 1,5
AK= 4-1,5 = 2,5
-----
СM - медиана △AСD: AM= 1/2AD =BC
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
СМ=AB
Медиана по трем сторонам: Mc= √(2a^2 + 2b^2 - c^2)/2
CM= √(2AC^2 + 2CD^2 - AD^2)/2
√7= √(2AC^2 + 2CD^2 - 4^2)/2 <=> 7= (AC^2 + CD^2)/2 - 4 <=> AC^2 + CD^2 =22
AD^2= AC^2 + CD^2 -2AC*CD*cos(ACD)
16= AC^2 + CD^2 - AC*CD
16= 22 - AC*CD <=> AC*CD =6
-----
S△ACD= AC*CD*sin(ACD)/2
S△ACD= 3√3/2
S△ACD= AD*h/2
3√3/2 = 4*h/2 <=> h= 3√3/4
-----
S△ACK= AK*h/2
S△ACK= 15√3/16 ~ 1,6237
По свойству пересекающихся хорд:
АМ·МС=ВМ·МД
Пусть АМ= х, тогда МС= 13-х, так как АС=13 по условию
х·(13 - х) = 4,5·8
или
13х - х² = 36,
х² - 13х + 36 = 0
D = b²- 4ac=(-13)²- 4·36=169-144=25
x=(13-5)/2=4 или х=(13+5)/2=9
если АМ= 4 , то МС= 13-4=9
если АМ= 9, то МС= 13-9=4
Ответ. 4 и 9
