1. треугольники получаются равными по 3 признаку (сторона, сторона, сторона)
2. угол EDF = 180-140 (как смежные)=40
3. угол EDF равен углу ACB=40
4. угол 2= 180- угол ACB (как смежные)=140
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого.
Дано: \triangle ABC и \triangle A_1B_1C_1, \angle A = \angle A_1 и \angle B = \angle B_1.
Требуется доказать: \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1.
Доказательство:
Отложим BK=B_1A_1 и проведем KL||AC; \triangle KBL \sim \triangle ABC (по лемме). По стороне и двум углам \triangle A_1B_1C_1=\triangle KBL (B_1A_1=BK, \angle B_1=\angle B, \angle A_1=\angle A по условию и \angle K=\angle A как соответственные при параллельных прямых KL и AC и секущей AB, поэтому \angle A_1 = \angle K). Отсюда \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1
Даны координаты точек С(-2;0;3), D(4;6;1), F(5;7-3), M(-1;1;-1)
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}.
Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат.
А.DF=√(1²+1²+(-4)²)=√18. MC=√((-1)²+(-1)²+4²)=√18.
Б. CF=√(7²+7²+(-6)²)=√134. DM=√((-5)²+(-5)²+(-2)²)=√54.
B. CD=√(6²+6²+(-2)²)=√76. MF=√(6²+6²+(-2)²)=√76.
Г. CD=√(6²+6²+(-2)²)=√76. FМ=√((-6)²+(-6)²+2²)=√76.
Если указанные равенства относятся к векторам, то верное равенство под буквой В, так как под буквами А и Г равны по модулю, но противоположно направлены.
Ответ: верное равенство В.
ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД, КА перпендикулярна АВСД, уголС=60, ВД=4, треугольник ВСД равносторонний, уголДВС=уголВДС=(180-уголС)/2=(180-60)/2=60, ВД=ВС=СД=АВ, О пересечение диагоналей, которые в точке О делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник АВО, ВО=1/2ВД=4/2=2, АВ=4, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3, АС=АО*2=2*корень3*2=4*корень3, треугольник АКС прямоугольный, КА=корень(КС вквадрате-АС в квадрате)=корень(57-48)=3, треугольник АКВ прямоугольный, КВ=корень(АВ в квадрате+КА в квадрате)=корень(16+9)=5
