Question

прямая КА перпендикулярна плоскости ромба АВСД. КС= корень из 57, ВД= 4 см, угол С = 60 градусов.Найти КВ.

Answer 1

ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АД, КА перпендикулярна АВСД, уголС=60, ВД=4, треугольник ВСД равносторонний, уголДВС=уголВДС=(180-уголС)/2=(180-60)/2=60, ВД=ВС=СД=АВ, О пересечение диагоналей, которые в точке О делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник АВО, ВО=1/2ВД=4/2=2, АВ=4, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3, АС=АО*2=2*корень3*2=4*корень3, треугольник АКС прямоугольный, КА=корень(КС вквадрате-АС в квадрате)=корень(57-48)=3, треугольник АКВ прямоугольный, КВ=корень(АВ в квадрате+КА в квадрате)=корень(16+9)=5