Находим диагональ d трапеции и боковую сторону а:
d = √(9+((21-9)/2)² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
а = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника, в котором одна сторона - диагональ.
R = (adc)/(4S).
S = (1/2)*8*21 = 84 см².
R = (10*17*21)/(4*84) = <span><span><span>
3570 /
</span><span>
336 =
10,625 см.
</span></span></span>
Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
Пятнадцать
--------------------
Восемнадцатых
Внешний угол =60°, => <B=120°
<A=<C=30°(по условию треугольник равнобедренный)
расстояние от вершины с до прямой АВ - это перпендикуляр СМ из вершины С на продолжение стороны АВ , т. к. <B тупой.
получим прямоугольный ΔАМС: АС- гипотенуза =42 см, <А=30°, СМ -катет против угла 30°, => СМ=АС/2
<u>СМ=21 см.</u>