Найдем гипотенузу AC, по теореме Пифагора. AC^2=2*AB;
AC=8*sqrt(2), sqrt- корень.
P=4*8*sqrt(2)=32*sqrt(2)см
S=8*sqrt(2)^2=128 см^2
ВС=15см, 15:5=3см приходится на одну часть. АВ=3*3=9см, АС=7*3=21см.
15+9+21=45см -- периметр
Объем прямоугольного бруска V=a*b*c.
Пусть V1 = a1*b1*c1 - объем исходного бруска, тогда
V2 = a1/5 * b1 / 5 * c1 * 3 = a1*b1*c1 * 0,12 = V1 * 0,12 - объем нового бруска.
m=V*ρ
Если материал одинаковый, то m1/m2 = V1/V2
m2 = m1 * V2 / V1 = m1 * V1* 0,12 / V1 = m1 * 0,12 = 100 *0,12 = 12 кг.
Ответ: 12 кг.
D²=a²+b²+c²=3²+4²+5²=9+16+25=50
d=√50=5√2