А)1/2+√2/2>1
(1+√2)/2>1
1+√2>2
1+√2-2>0
-1+√2>0
-1>-√2/*(-1)
1<√2/*(√2)
√2<2.Если извлечь из √2 число, то получится меньше 2, тогда неравенство верное
5.
а, в - катеты,
с - гипотенуза, значит
по теореме Пифагора:
с² = а² + в², отсюда:
в = √(с² - а²),
1)
в = √(1,3²-1,2²) = √(1,3-1,2)(1,3+1,2) = √(0,1*2,5) = √0,25 = 0,5,
2)
в = √(9²-7²) = √(81-49) = √32 = √(2*16) = 4√2,
3)
в = √(2,5²-2²) = √(2,5-2)(2,5+2) = √(0,5*4,5) = √2,25 = 1,5,
6.
а, в - стороны,
d - диагональ, значит
по теореме Пифагора:
d² = а² + в², отсюда:
d = √(а² + в²),
1)
d = √(24² + 7²) = √(576+49) = √625 = 25 см = 2,5 дм,
2)
d = √(5² + 12²) = √(25+144) = √169 = 13 дм = 130 см,
3)
d = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 дм = 1,7 м
Проведем высоту и обозначим ее h. Тогда высота верхнего треугольника над квадратом будет h-5.
Данный тр-к и маленький тр-к над квадратом подобны, т. к. сторона, параллельная основанию, отсекает тр-к, подобный данному.
Из подобия тр-ка следует пропорциональность сходственных сторон:
<span>9/5=h/(h-5); 9(h-5)=5h; h=45/4=11,25 см. вроде так
</span><span>
</span>
C=13 см
a-b=7 см (a>0, b>0)
a=b+7
теорема Пифагора:
c²=a²+b²
13²=(b+7)²+b², 2b²+14b+49-169=0. b₁=-12, -12<0
b₂=5
b=5 см
a=12 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(5*12)/2
SΔ=30 см
40*3 и делим на 5.
В итоге получаем что 2 равен 24 см