Прямоугольник АВСД: АВ=СД, АД=ВС=20, <А=<В=<С=<Д=90°
<ВАМ=40°, <ДСК=50°
ΔАВМ: <ВМА=180-90-40=50°
ΔКДС: <СКД=180-90-50=40°
Значит ΔАВМ подобен ΔКДС по 3 углам
ВМ/СД=АМ/КС, что и т.д.
Из прямоугольного ΔКДС:
КД=CК*cos 40=8*0,766≈6,13
CД=СК*sin 40=8*0,6428≈5,14
BM=AB*tg 40=СД*tg 40=5,14*0,8391≈4,31
Четырехугольник АМСК - это трапеция (АК||МС)
Верхнее основание АК=АД-КД=20-6,13=13,87
Нижнее основание МС=ВС-ВМ=20-4,31=15,69
Высота трапеции АВ=5,14
Sамск=(АК+МС)*АВ/2=(13,87+15,69)*5,14/2=75,97
1.S=7*6/2=21 2.S=8*6=48 3 S=9*4/2=18 4 18=3*h h=18/3=6 6 S=9*4=36 cторона кв = 6 7 АВСД парал АВ=9 АД=27 к АВ в т В строим перпендикуляр тр-к АВЕ его S=9*6/2=27 из т В опустим высоту на АД тр-кАВЕ его S=АД*ВЕ/2 27=27*ВЕ/2 54=27ВЕ ВЕ=2 5. Диагонали ромба в точке пересечения перпендикулярны и делятся пополам Площадь одного тр-ка = 4*4,5=18 а их четыре S=18*4=72
А еще, по-моему, <em> l 2 </em>и<em> 5 l</em>. У них углы (если посчитать равны)
KF - KE = 3, а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF + KE = 9
Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения: 2 KF = 12, KF = 6,
значит, KE = 9 - 6 =3. КЕ - средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС = 6. Тогда АС = 12
1 задание
Проводим радиусы, перпедикулярные в точках касания. ОВ=ОС=9
Угол ВОС= 360-(120+90+90)=60
Проводим хорду ВС
Треугольник ВОС - равносторонний, угол ОВС=углу ОСВ=60°
ОВ=ОС=ВС=9
Проводим линию АО, точка пересечения ВС и АО = Н
Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=АС), угол АВС = углу АСВ = (180 -120)/2=30
АН - медиана, высота, биссектриса ВН=ВС=9:2=4,5
АВ = ВН / cos ABC = 4,5/ корень 3/2 = 3√3 (3 корня из трёх)
2 задание
Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. дальше по теореме Пифагора:
АВ=квадратный корень из(17*17- 15*15)=8
Ответ: АВ=8