Question

в трапеции ABCD средняя линия EF пересекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найди основания трапец

ии, если их сумма равна 18 см.

Answer 1

KF - KE = 3,  а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF + KE = 9

Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения:  2 KF = 12,  KF = 6,

значит, KE = 9 - 6 =3. КЕ - средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС = 6. Тогда АС = 12