Площадь серого треугольника равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.
Угловые коэффициенты у параллельных прямых равны. из первого уравнения 3у= 2х+4, у = 2х/3+4/3. Поэтому ищем уравнение в виде
у =2х/3+в, ПОдставим точку М в последнее уравнение.
2=2*(-3)/3+в, откуда в=4. Значит, искомое уравнение
у=2-х/3+4
ОТвет у=(2/3)х +4
Так как у нас равносторонний треугольник - все углы по 60°, по-этому нет разницы с какой вершины проведена высота - она будет проведена на сторону между равными сторонами. Рассмотрим Δ ВСА, так как ВС=СА - он равнобедренный, а СН - высота на сторону между ними.
ВН = НА = 0.5* ВА (за способностью высоты в равнобедренном треугольнике)
Рассмотрим ΔВСН:
Пусть ВС - х, тогда ВН - 0.5 х , СН - 3см (по условию)
По теореме Пифагора:
х² = (3)² + (0.5х)²
х² = 9 + 0.25х²
Треугольник равносторонний, ВС = ВА = 2√3 см
Дано:
Sпол=40кв.см
Sбок=8кв.см
Найти:
АА1 -высота и АD-сторона основания.
Решение:
Sпол=Sбок+2Sосн отсюда
40=8+2Sосн
2Sосн=32
Sосн=16, т.к основание правильный 4-х угольник, сторона основания равна 2.
Значить Pосн=16
Высоту можно найти по этой формуле: Sбок=Pосн*Н
16=8Н
Н=4см
<span>Ответ: АА1=4см, АD=2см</span>
