1)...т.к. они являются накрест лежащими, образованными при пересечении параллельных прямых ДМ и СЕ секущей СД.
2)...т.к. ДЕ- биссекстриса угла СДМ по усл.
3)...т.к. они являются накрест лежащими, образованными при пересечении параллельных прямых ДМ и СЕ секущей ДЕ
4)...=72°, так как они являются смежными углами.
Task/25113220
--------------------
<span>Дано: АВСД- трапеция.
АД= 40 см.
ВС= 20 см.
АВ= 12 см.
СД =16 см.
-----------------
</span>S(АВСД) -? S(АВС)<span> -?</span><span>
Решение:
Из вершины С </span>проведем СЕ || ВА (Е ∈ АД). АВСЕ параллелограмм.
АЕ =ВС =20 ⇒ЕД =АД - АЕ = 40 -20 =20 = ВС .
ЕВСД тоже параллелограмм (ЕД = ВС и ЕД || ВС) .<span>
Проведем диагональ ВЕ. Получаем </span>S( ЕСД) =S(ЕСВ) =S(АВЕ) , т.е.
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) .
Треугольник ЕСД определен по трем сторонам:
ЕС =АВ =12 см , ДЕ =20 см ,СД =16 см.
По обратной теореме Пифагора ΔЕСД прямоугольный, действительно,
ЕС² +СД² =ДЕ² 12² +16² =20² ( 4*3)² +(4*4)² =(4*5)²
(даже стороны составляют Пифагорово тройки) .
S(АВСД) = 3*S(ЕСД) ;
S(АВСД) = 3*(12*16)/2 см<span>² </span>=288 см²<span> .
</span>S(АВС) = 96 см²
ответ : S(АВСД) =.288 см² <span> .</span>
<span>ACO=180-42=138 (угол если развёрнутый)</span>