Мой отец преподал урок моей сестре, когда объяснил, что обманывать неправильно.
Т.к. треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны. Следовательно, 20+20=40, сумма боковых сторон. Основание равно 66-40=22
Если ВС гипотенуза то она должны быть в 2 раза больше прилегающего катета
Отметим, что KBC=ABC-ABK=90-60=30. при этом C=90, значит BKC=60
Известно, что против равных сторон в треуг-ке лежат равные углы (либо пропорционально большие, если сторона больше)
Так же и здесь
BKC=2KBC значит 2KC=BC
KC=корень6 /2
DK=корень6-корень6/2=корень6 /2
ADK -прямоугольный с гипотенузой АК(лежит напротив прямого угла)
Тогда AK2=AD2+DK2
AK2=(корень6)2+((корень6)/2)2=6+6/4=7,5
AK=корень(7,5)
∠A = ∠B = 90°
AO = OC = OD (т.к. они являются радиусами окружности)
H - точка пересечения OC и AD, CH ⊥ AD.
ΔAOD - равнобедренный (AO = OD). OH - высота, биссектриса и медиана. Т.к. ОН - медиана, то AH = HD. AH = BC = HD = 1.
ΔHCD - прямоугольный, ∠DHC = 90°, ∠CDH = 60°
∠HCD + ∠DHC + ∠CDH = 180°
∠HCD = 180° - 90°<span> - 60</span>°
<span>∠HCD = 30</span>°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
HD = 1/2 * CD
CD = 2 * HD
CD = 2 * 1 = 2
Ответ: 2