Катеты а=7 и b=24
гипотенуза c=корень( a^2+b^2) = корень( 7^2+24^2) = 25
высота опущенная на гипотенузу h=a*b/c=7*24/25
Н - длина перпендикуляра, опущеного из вершины прямого угла исходного треугольника на плоскость бета
L - длина отрезка в плоскости бета от основания перпендикуляра до гипотенузы
H=корень(h^2-L^2) = корень((7*24/25)^2-<span>(84/25)</span>^2) =
= 7*12/25 * корень(2^2-1^2) =
= 7*12/25 * корень(3)
треугольники АОМ и ОВМ прямоугольные, ОА и ОВ - радиусы- перпендикуляры, проведенные в точки касания, треугольниу АОВ равнобедренный, ОА=ОВ=радиус, ОК-(К пересечение ОМ и АВ) =высота, медиана, биссектриса, уголАОК=уголВОК=уголАОВ/2=60/2=30, треугольник АОМ, АМ=1/2ОМ=24/2=12=ВМ - как касательные проведенные из одной точки, ОА=ОМ*cos30=24*корень3/2=12*корень3, треугольник ОАК прямоугольный, АК=1/2ОА=12*корень3/2=6*корень3, АВ=2*АК=2*6*корень3=12*корень3, периметр АМВ=12+12+12*корень3=12*(2+корень3)
Треугольник -АВС
Поскольку окружность КАСАЕТСЯ гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС равна 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.
Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Поскольку ВОС равен 90 градусов, то длина дуги между точками В и С равна четверти длины окружности
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
<span>длина дуги lдуги=lокр/4=4</span>
18:6=3
24:8=3
Значит, 3 - это коэффициент подобия.
угол А - общий.
Треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и равному углу.