Все стороны ромба равны, поэтому
АD = AB = BC = CD = AH + HD = 11 + 50 = 61
По условию ВН – высота ромба
Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВН² + АН²
ВН² = АВ² - АН²
ВН² = 61² - 11² = 3721 - 121 = 3600
Значит, ВН = 60
Площадь ромба рассчитывается по формуле параллелограмма:
S = a × h = AD × BH = 61 × 60 = 3660
ОТВЕТ: 3660
Рассмотрим треугольник AMC, MD высота(т.к. Это равнобедренный треугольник и углы AMD и CMD равны)
=> MD перпендикулярно AC. Рассмотрим треугольник ABC в нем прямая BD перпендикулярно AC (т.к. это высота)
-MD перпендикулярно AC
-BD перпендикулярно АС
-MD и BD пренадлежат плоскости MBD
-AC пренадлежит плоскости АСМ
Из этих 4х пунктов следует, что плоскость АМС перпендикулярно плоскости DMB
Лайк кста
________________________________________
Построение:
На прямой "а" возьмем произвольную точку А и из нее как из центра проведем окружность произвольного радиуса. Обозначим точку пересечения этой окружности с прямой "а" через "b" и "с" и из них, как из центров проведем окружности радиуса R=bс. Соединив точку пересечения "d" и "е" этих окружностей получим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно прямой "а".
Доказательство:
Хорда de является общей хордой пересекающихся окружностей, следовательно, она перпендикулярна прямой, соединяющей центры этих окружностей (свойство). Эта хорда проходит через точку А на прямой "а", поскольку она равноудалена от точек "b" и "с", а точка А делит отрезок bс пополам по построению.
Т.к. против меньшего катета лежит меньший угол, то найдем синус угла CAB.
По т. Пифагора: АВ= √4*6 +1 = 5
=> sin угла CAB = AB\BC= 1\5.