косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе.
cosС = КС:АС=ЕС:ВС=0,4 => треугольники АКС и ВЕС равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны: гипотенуза и катет.)
Из этого следует, что ВС=АС
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => АЕ=ЕС=ВК=КС
из этого следует, что КЕ - средняя линия треугольника=>
КЕ= АВ:2= 7:2=3,5
(вроде так, рисунок делала в Paint, поэтому немного не совпадает)
2х+3у-7=0 3у=7-2х у=(-2х+7):3 у=-2х/3+7/3
4х+6у+11=0 6у=-4х-11 у=(-4х-11):6 у=-2х/3-11/6
приравняем правые части
-2х/3+7/3=-2х/3-11/6
7/3=-11/6
равенства нет. Значит, точки пересечения нет, прямые параллельны.
О том, что прямые параллельны можно сказать сразу, так как угловые коэффициенты прямых равны (К=-2/3)
Вы, наверное, имели в виду не параллельно, а перпендикулярно.
В таком случае, вот решение:
Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника - S = 1/2 × OM × OE.
OM = 2/3 × MP = 2/3 × 12 = 8,
OE = 1/3 × NE= 1/3 × 15 = 5
(т. к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины).
Тогда S = 1/2 × 8 × 5 = 20 кв. см.
№1
4*3=12см² так как ВС пересекает в центрах в точках L и K
№2
т.к. высоты и длины одинаковы то и площади одинаковы
№3
АВСN=DNFG=8 см²
Sabcd-Sand=11-3=8 см²
Safgd=Sand+Sdnfg
S=3+8=11 см²
Рассмотрим ΔАОС и ΔВОD.
∠АОС = ∠ВОD как вертикальные.
∠АСО является смежным углу 1.
∠ВDО является смежным углу 2.
Поскольку ∠1=∠2 (по условию), то и ∠АСО = ∠ВDО.
СО = ОD по условию.
ΔАОС = ΔВОD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соотвествующие элементы равны.
Значит АО = ОВ.
Что и требовалось доказать.