Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Прооведём прямые МК и МL. А ткже высоты в иреугольниках MBL и MKB соответственно h1 и h2. Очевидно, что ВО:ОМ будет равно отношению площадей треугольников BOL и MOL. Поскольку высота h1 у них общая. Вот и будем искать эти площади выражая их через площадь треугольника АВС. Поскольку АМ:МС=1:3, то так же относятся и площади треугольников АВМ и МВС. Аналогично находим площадь треугольника МВL из треугольника МВС и площадь МКВ из АВМ. У треугольников МВL и МКВ общее основание ВМ поэтому их площади относятся как их высоты h1:h2. А площади ВОL и ВОК относятся как их высоты h1:h2, потому, что у них общее основание ОВ. Дальше находим площади ВОL и MOL. Ответ ВО:ОМ=1.
Оскільки, діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, то АС=2АО=8*2=16см. ВД=2ВО=12см. Пложа ромба дорівнює одній другій добутку двох його діагоналей. Отже, S=1/2 ВД* АС=1/2*12*16=96 см квадратних.
Все точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка к которому он проведен.
Точка О, пересечение серединного перпендикуляра со стороной АВ, равноудалена от концов отрезка (стороны ВС), следовательно ОВ=ОС.
Так, трижды все слетело. что тут творится - не знаю.
Ладно, попробую еще раз.
Легко вычислить члены последовательности (пусть окружность имеет радиус 1, тогда нет путаницы между дугами и углами).
Это 2*pi/15; 4*pi/15; 8*pi/15; 16*pi/15;
Само собой, сумма 2*pi;
Углы между диагоналями равны полусумме (1 и 3), и (2 и 4) членов. Большая полусумма будет во втором случае, то есть
(4*pi/15 + 16*pi/15)/2 = 2*pi/3, то есть 120 градусов. Легко проверить, что в первом случае получается 60 градусов, как и должно быть для дополнительных углов.