D^2 = a^2 + b^2 + c^2; d^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2; d^2 = 1 + 4 + 9 = 14; d = корень из 14
Делим хорду пополам, получаем 3.
Расстояние от центра до хорды является перпендикуляром= 5, соединяем концы хорды с центром.
по т. Пифагора:
6 и 8- катеты
Радиус- гипотенуза
6^2+8^2=x^2
36+64=x^2
x^2=100
x=10
Радиус = 10
Задача имеет 2 решения, так как не указано в условии, как расположены отрезки 5 и 7 см.
Если один угол 120°, то второй - 60°. Боковая сторона и параллельная вторая образуют равносторонний треугольник.
1 вариант: боковые стороны по 5 см. основы 7 и 12 см.
периметр равен 10+19 = 29 см.
2 вариант: боковые стороны по 7 см. основы 5 и 12 см.
<span> периметр равен 14+17 = 31 см.</span>
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Пусть х - доля, тогда 5х - величина первого смежного угла, а 7х - величина второго смежного угла. Тогда
5х+7х=180
12х=180
х=15 (градусов)
Разность между углами равна
7х-5х=2х
х=15, значит разность равна
2х=2*15=30(градусов)
S=1/2*AC*BD=1/2*AB*CF
AC*BD=AB*CF
AB=AC*BD:CF
<span>AB=5*12:10=6</span>