Плоскость α параллельна прямой АВ, значит она пересекает стороны СА и СВ по прямой, параллельной АВ, то есть прямая EF параллельна прямой АВ. Тогда по теореме Фалеса СF:FB=CE:EA.
СF:CB=3:11, значит СF:FB=3:(11-3) или CF:FB=3:8. Тогда СЕ:ЕА=3:8.
Ответ: АЕ:ЕС=8:3.
Точка О - центр пересечения медиан равностороннего треугольника. она же центр описанной окружности
R = OA = AB/корень(3)=6/корень(3)
в треугольнике АОМ
ОМ = 6
OA = 6/корень(3)
значит угол МАО = arctg(MО/ОА)=arctg(6/(6/корень(3)) = arctg(корень(3)) = 60
Если абсцисса противоположна ординате, то это значит, что у=-х
<span>Тогда получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными </span>
<span>у=5х-8 </span>
<span>у=-х </span>
<span>Отсюда следует, что -х=5х-8 </span>
<span>8=6х </span>
<span>х=4/3 </span>
<span>Тогда у=-4\3 </span>
<span>Координаты точки (4\3, -4\3)</span>