Найдем AD10-6,4=3,6 <em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные треугольники.</em> Из подобия ∆ ABC и ∆ ADC следует отношение: <span>АВ:АС=АС:AD ⇒ </span><span>AC²=AB*AD=10*3,6=36 </span>AC=√36=6 <span>Из подобия ∆ ABC и ∆ ВDC следует отношение: </span><span>АВ:ВС=ВС:BD ⇒ </span><span>BC²=AB*BD=64 </span>BC=8 Из подобия ∆ BCD и ∆ ACD следует отношение: ВD:CD=CD:AD <span>CD²=AB*CD=6,4*3,6=23,04 </span>CD=√23,04=4,8 <span>Отсюда следует свойство высоты, которое полезно запомнить: </span> <span><em>а) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. </em><span>---- б) <em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. </em></span></span><em>------- </em>Тогда решение задачи можно записать короче: <span>CD²=AB*CD=6,4*3,6=23,04 </span>CD=√23,04=4,8 см <span>BC²=AB*BD=64 </span>BD=√64=8 см <span>AC²=AB*AD=10*3,6=36 </span><span>AC=√36=6 см</span>
Треугольники AOD и BOC являются подобными по трем углам - AOD и BOC являются вертикальными, а остальные углы попарно равны, поскольку образованы пересечением одной прямой и двух параллельных прямых.
Поскольку треугольники подобны, то все их геометрические размеры относятся между собой, как геометрически размеры известных нам по условию задачи отрезков AO и OC. То есть
AO / OC = AD / BC 15/5 = 18 / BC BC = 18 * 5 / 15 = 6
- судя по условию, осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с углами 60 градусов и равными сторонами. То есть диаметр основания конуса равен образующей: D = L или в нашем случае D = 12 м - площадь боковой поверхности конуса Sб = п*D*L/2 или в нашем случае Sб = п*12*6 = п*72 м2 - площадь круга в основании конуса Sо = (1/4)*п*D^2 или в нашем случае Sо = п*12*12/4 = п*36 м2 - полная площадь поверхности конуса S = Sб + Sо или S = п*(72+36) = п*108 или примерно 339.3 м2
Пусть x- сторона равнобедренного треугольника, тогда другая сторона равнобедренного треугольника равна 1й. А 3я сторона равна x+9. По условию сумма сторон равна 54. Составим и решим уравнение.