Док-во:
1 Т.к. CD - высота, то угол ADC = углу ACB
2 угол DAC - общий
По двум равным углам треугольники подобны.
Вот, а для нахождения АС надо решить систему:
x^2 + y^2 = 81
x^2 + z^2 = 16
y^2 + z^2 = 25
x = AC, y = BC, z = DC
Уравнения получены на основании т. Пифагора.
Складываем первое со вторым и подставляем третье, получаем x^2 = 36
Откуда х = 6
Решение
1) Пусть дан треугольник ABC, в котором AC=12 м, BC=16 м, AB=20 м.
Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным.
AC^2+BC^2?=AB^2
400=400==> треугольник ABC- прямоугольный
2) Допустим, CD-высота, опущенная из вершины прямого угла.
СD= AC*CB/AB
CD=9,6 м
Рассмотрим сечение конуса Это равнобедренный треугольник с вершиной 120 градусов значит углы при основании треугольника равны 30 градусам
отношение высоты к радиусу равно тангенсу 30 градусам=корень из 3/3
радиус равен высота*3/корень из3 =43 корней из 3
Площадь основания конуса это круг с найденным радиусом
Площадь круга равна Пи*радиус в квадрате=3,14*43*43*3=17417,58
В равнобедреном треугольнике углы при основании равны.
1) 180-122=58
2) 58:2=29
Ответ: 29 градусов.
Это равнобедренный треугольник,так как углы при основании равны.МС=ВС
