Пусть АВ=х тогда АD=(x+4) угол А 60 180-60=120
Ac^2=x^2+(x+4)^2-2x*(x+4)*0.5; 3x^2+12x-180=0; x=6;AB 6 см АD 10 см находим диагональ BD по той же теореме косинусов
BD^2=36+100-60=76;BDприблизительно равно 8,72;Sabcd=6*10*√3/2=52см^2
А) 180-(90+18)= 72
Б) 180-(90+56)=34
1. Полный угол равен 360°, значит
n = 360° / 30° = 12
2. Сумма внутренних углов правильного многоугольника:
180°(n - 2) = 1800°
n - 2 = 1800° / 180°
n - 2 = 10
n = 12
да и так понятно же, что 4 дм
Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида SAВСД.
Точка О - центр основания (точка пересечения диагоналей).
Через диагональ АС проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребру <span>SВ.
Получим равнобедренный треугольник АКС с углом АКС = 120</span>°. Точка К лежит на боковом ребре SВ.
Диагональ АС = 2√2 дм. Высота КО лежит против угла в 30°.
КО = (2√2/2)*tg30° = √2*(1/√3) = √2/√3 = √(2/3) дм.
Отрезок КО является высотой в треугольнике SОВ на боковое ребро SВ из вершины О прямого угла SОВ.
Отрезок ВК = √(ОВ²-ОК²) = √(√2)²-(√(2/3))²) = √(2-(2/3)) =
= √((6-2)/3) = √(4/3) = 2/√3 дм.
Боковое ребро SВ находим из пропорции ВК/ВО = ВО/<span>SВ.
(катет и гипотенуза подобных треугольников).
</span>SВ = ВО²/ВК = 2/(2/√3) = √3 дм.
Находим апофему А боковой грани:
А = √((√3)²-(2/2)²) = √(3-1) = √2 дм.
Периметр основания Р = 4*2 = 8 дм.
Sбок = (1/2)*Р*А = (1/2)*8*√2 = 4√2 дм².
So = 2² = 4 дм².
S = Sбок + <span>Sо = 4</span>√2 + 4 = 4(1+√2) дм².
