Равные фигуры имеют равные площади.
сумма смежных углов равна 180 градусам
Смежный угол1=180-80=100 градусов
1
cosa=√(1-sin²a)=√(1-144/169)=√25/169=5/13
2
<A=<C=45⇒<ABC=90⇒AC²=2AB²⇒AC=AB√2=8√2
3
ABCD,AB_|_AD,AC_|_CD,cosD=0,6,BC=6дм
cosD=sin,CAD=sin<BCA-накрест лежащие
AC=BC/sin<BCD=6/0,6=10дм
AD=AC/sin<CAD=10/0,6=50/3=16 2/3дм
1
sinA=√(1-cos²A)=√(1-64/289)=√225/289=15/17
2
BH=ABsin60=12√3/2=6√3
3
<span>ABCD,AB_|_AD,AC_|_CD,AB=6дм,tg<BCA=0,75
</span>BC=AB/tg<BCA=6:0,75=8
tg<BCA=tg<CAD<span>накрест лежащие
AC=</span>√(AB²+BC²)=√(36+64)=√100=10дм
CD=ACtg<CAD=10*0,75=7,5дм
AD=√(AC²+CD²)=√100+56,25=√156,25=12,5дм
1
PH=4,NH=2⇒PN=6
FN=√NH*PN=√6*2=2√3
PF=√PH*PN=√4*6=2√6
FH=√PH*NH=√4*2=2√2
2
2 треугольника подобны по 2 равным углам
200/600=150/x
x=600+150/200=450см
1
AH=√(AB²-BH²)=√(100-36)=√64=8
AB²=BH*BC⇒BC=AB²/BH=100/6=16 2/3
CH=BC-BH=16 2/3-6=10 2/3
AC²=CH*BC⇒AC²=50/3*32/3
AC=40/3=13 1/3
2
<span>2 треугольника подобны по 2 равным углам
</span>x/60=2/3
x=60*2/3=40м
1)двумя катетами:
а)а=20,b=21
гипотенуза по теореме Пифагора
с=корень(a^2+b^2)=корень(20^2+21^2) = корень(841) =29
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =20/29
a = arccos(20/29) = 46,4 градуса
y =90-a =90-46,4 =43,6
2)гипотенузой и катетом:
а)с=17,а=15
Найдем второй катет
b =корень(с^2-a^2) =корень(17^2-15^2) = корень(64) =8
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =15/17
a = arccos(15/17) = 28,1 градуса
y =90-a =90-28,1 =61,9
3)гипотенузой и острым углом:
а)с=8,угол A=70 градусов
4)катетом и прилеглым углом:
а)а=12,угол А= 32 гра
Гипотенуза
с = a/cos70 = 12/cos70 = 35,1
другой катет
b = a*tg70=12*tg70 = 33