Существует единственная прямая, проходящая через точки B и C, обозначим её за l. Если точки A, B, C лежат на одной прямой, значит, точка A тоже принадлежит l, Аналогично, если точки B, C, D лежат на одной прямой, значит, точка D также принадлежит l. Итак, точки A, B, C, D принадлежат прямой l, тогда они лежат на одной прямой.
<em>c=a+2b={-1;7}+2b{-14;8} ={-29;23} </em>
<em>d=b-a={-14;8} - {-1;7}={-13;1}</em>
<em>Прошу расставить стрелки над векторами и учесть, что работа с координатами - это всего лишь действия над числами. т.е. ничего сложного.</em>
В прямоугольном треугольнике ABC проведем медиану CD. Построим окружность с центром в точке D и радиусом, равным AD.
Точка B также будет лежать на данной окружности, т.к медиана CD разделила отрезок AB на стороны AD=DB, следовательно AB - диаметр
По условию угол ACB - прямой и опирается на диаметр AB, следовательно угол ACB - вписанный, поэтому точка С также лежит на окружности, значит CD - радиус и будет равен AD и DB по определению радиуса.
AD и AB - половины гипотенузы. Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы, что и требовалось доказать.