Расстояние от вершин до плоскости α: АА₁=6см, ВВ₁=9см, СС₁=10см. найти ДД₁
точка пересечения диагоналей параллелограмма - О, точка пересечения диагоналей четырехугольника А₁В₁С₁Д₁ -О₁.
рассмотри четырехугольник АА₁С₁С: АА₁ параллельна СС₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => АА₁С₁С-трапеция. ОО₁- средняя линия, ОО₁=(1/2)*(АА₁+СС₁)
ОО₁=(1/2)*(6+10), ОО₁=8см
рассмотрим четырехугольник ВВ₁Д₁Д: ВВ₁ параллельна ДД₁, ВВ₁Д₁Д-трапеция, ОО₁ - средняя линия
ОО₁=(1/2)*(ВВ₁+ДД₁), 8=(1/2)*(9+ДД₁), 16=9+ДД₁, ДД₁=7
ответ: ДД₁=7см
Угол А = 80 (равны как внутренние накрест лежащие)
Угол С = 70 ( так же)
Угол В = 30 ( по свойству триугольника)
1. Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ величина угла Р -
180-29-58=93°.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒ величина второго острого угла - 90-59=31°.
Угол 1=углу 4, угол 2= углу 3, DB-общая сторона сл. Треугольники DAB=DCB сл. DA=CB (в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны)
Из координат конца вычитает координаты начала, получается (-1:2)