Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
<span>
</span>
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
<span>
</span><span>
</span>
1) Правильный треугольник. Сумма углов треугольника равна 180°, соответственно один угол равен 180:3=60°.
2) Правильный четырехугольник, он же квадрат. У квадрата все углы прямые, по 90°.
3) Правильный пятиугольник.
Тут уже можем воспользоваться формулой, сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 180°•(n-2). Соответственно, один угол можно найти по формуле
И теперь считаем. Для пятиугольника получим 180•3:5=108°
4) Шестиугольник.
по формуле выше 180•4:6=120°
5) Десятиугольник
по формуле 180•8:10=144°
6) Восемнадцатиугольник
по формуле 180•16:18=160°.